David Hilbert / Edition am Gutenbergplatz Leipzig (EAGLE) / EAGLE-ARCHIV

David Hilbert
Geb. 23.01.1862 in Königsberg i. Pr.
Gest. 14.02.1943 in Göttingen.

Mathematiker in Königsberg i. Pr. und Göttingen.
Fundamentale Arbeiten auf vielen Gebieten der Mathematik:
u. a. zur Invariantentheorie, Zahlentheorie, Geometrie, Theorie der Integralgleichungen,
Mathematischen Physik und Grundlagen der Mathematik.

   EAGLE-ARCHIV / 2012:

Neumann, Olaf (Jena) / Hrsg.:
Bernhard Riemann / Hermann Minkowski,
Riemannsche Räume und Minkowski-Welt.

   Mit B. Riemanns Habilitationsvortrag,
   Göttingen 1854,
   und D. Hilberts Gedächtnisrede auf H. Minkowski,
   Göttingen 1909.

   Mit Originalarbeiten von
   B. Riemann, H. Minkowski, R. Dedekind, D. Hilbert
   und dem von O. Neumann verfassten Essay
   „Riemann, Minkowski und der Begriff ‚Raum‘“

Geleitwort: Hans Wußing.

EAGLE 014.

www.eagle-leipzig.de/014-neumann.htm

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  In Vorbereitung:

Hilbert, David (1862-1943):
Grundlagen der Geometrie.
Mit Supplementen von Paul Bernays (1888-1977).
Herausgegeben und mit Anhängen versehen
von Michael Toepell (Leipzig).
Mit Beiträgen von Michael Toepell (Leipzig) /
Hubert Kiechle (Hamburg) /
Alexander Kreuzer (Hamburg) /
Heinrich Wefelscheid (Duisburg).

(Auflagen 1 - 14: B. G. Teubner 1899 - 1999.
14. Aufl. 1999: TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Suppl. 6)

15. Aufl.: Erscheint im Verlag Edition am Gutenbergplatz Leipzig.

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  Tagesaktuell:

Edition am Gutenbergplatz Leipzig (EAGLE) / Verlagsprogramm ...

In Leipzig in Vorbereitung:

  In Vorbereitung:

Hilbert, David (1862-1943):
Projektive Geometrie.
Vorlesung, gehalten in Königsberg i. Pr. 1891.
Auf der Basis des Vorlesungsmanuskriptes
von David Hilbert und der Vorlesungsmitschrift
von Adolf Hurwitz (1859-1919).
Herausgegeben und mit Anhängen versehen
von Michael Toepell (Leipzig).

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Neuerscheinung im Verlag Edition am Gutenbergplatz Leipzig.

  Tagesaktuell:

Edition am Gutenbergplatz Leipzig (EAGLE) / Verlagsprogramm ...

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Edition am Gutenbergplatz Leipzig
Verlagsprogramm ...

Der Wissenschaftsverlag "Edition am Gutenbergplatz Leipzig" entstand am 21.02.2003
im Haus des Buches in Leipzig.
Der Standort verpflichtet: zwischen Gutenbergplatz und Teubnerstraße, auf dem historischen Grundstück
des Börsenvereins der Deutschen Buchhändler zu Leipzig. Genau dort befand sich seinerzeit das
Deutsche Buchhändlerhaus als "Mittelpunkt des Weltbuchhandels", direkt neben dem
Deutschen Buchgewerbehaus.
Hauptrichtungen des neuen, unabhängigen Verlages für Forschung, Lehre und Anwendung sind:
Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Wissenschafts- und Kulturgeschichte.

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"Die Freundschaft, die Hermann Minkowski und David Hilbert verbunden hat, geht auf die gemeinsame Studentenzeit zurück. Obschon Hilbert zwei Jahre älter war, begann er sein Mathematikstudium 1/2 Jahr später. Hilbert bestand sein Doktorexamen am 11. Dezember 1884; bei der Inauguraldissertation von Minkowski am 30. Juli 1885 sind als Opponenten in der Verteidigung der Thesen genannt: Herr Dr. David Hilbert und Herr Emil Wiechert, Stud. Math. Schon in diesen Jahren haben die beiden Freunde alle mathematischen Gedanken und Probleme rückhaltlos miteinander ausgetauscht und besprochen. Bereichert wurde dieser Gedankenaustausch noch durch den 1884 als Extra-Ordinarius nach Königsberg berufenen Adolf Hurwitz."
Lily Rüdenberg (Tochter von Hermann Minkowski): Erinnerungen an H. Minkowski. In:
Hermann Minkowski. Briefe an David Hilbert.
Mit Beiträgen und herausgegeben von Lily Rüdenberg und Hans Zassenhaus.
Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag 1973, S. 15.

"Deinen Vortrag habe ich nun mit grossem Genusse zu Ende gelesen. ... Nunmehr hast Du wirklich die Mathematik für das 20te Jahrhundert in Generalpacht genommen und wird man Dich allgemein gern als Generaldirector anerkennen. - Ich bin nun gespannt, wie Du es mit der mündlichen Vorlesung halten wirst. Alles kannst Du unmöglich sagen."
Hermann Minkowski in einem Brief v. 28. Juli 1900 an David Hilbert. In:
Hermann Minkowski. Briefe an David Hilbert.
Mit Beiträgen und herausgegeben von Lily Rüdenberg und Hans Zassenhaus.
Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag 1973, S. 129/130.

"Es ist schwierig und oft unmöglich, den Wert eines Problems im voraus richtig zu beurteilen; denn schließlich entscheidet der Gewinn, den die Wissenschaft dem Problem verdankt. Dennoch können wir fragen, ob es allgemeine Merkmale gibt, die ein gutes mathematisches Problem kennzeichnen.
Ein alter französischer Mathematiker hat gesagt: Eine mathematische Theorie ist nicht eher als vollkommen anzusehen, als bis du sie so klar gemacht hast, daß du sie dem ersten Manne erklären könntest, den du auf der Straße triffst."
David Hilbert: Mathematische Probleme.
Vortrag, gehalten auf dem Internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris, 8. August 1900. In:
Die Hilbertschen Probleme.
Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Bd. 252.
Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig 1976.
3. Aufl. 1983, S. 23.

"Ihren Kritiken kann ich im Allgemeinen zustimmen; nur dass Sie Dedekind u. vor Allem Cantor nicht voll gerecht werden.
Schade, dass Sie weder in Cassel noch in Göttingen waren - vielleicht entschliessen Sie sich doch einmal ausser der Zeit zu einem Besuch in Göttingen. Bei den heutigen bequemen Eisenbahnfahrten ist doch der mündliche Verkehr dem schriftlichen vorzuziehen. Mir wenigstens fehlt es zu letzterem leider an Zeit."
David Hilbert in einem Brief v. 7. November 1903 an Gottlob Frege. In:
Herbert Meschkowski: Moderne Mathematik. Ein Lesebuch.
München Zürich: Piper 1991, S. 79/80.

"Als ich Student war, fingen Ihre Ideen an, in den Wissenschaftsbetrieb einzugreifen. Damals standen die führenden Mathematiker Deutschlands und Frankreichs zumeist abseits oder verhielten sich sogar ablehnend. Desto mehr spürten die Jüngeren, Minkowski in erster Reihe, die Wucht Ihrer Gedanken und die Kraft Ihrer genialen Intuitionen. Seitdem haben sich Ihre Ideen siegreich durchgekämpft überall, wo es Mathematiker und Logiker gibt. Was mich betrifft, genau wie damals als Student kenne ich nichts Schöneres, als den Problemen nachgrübeln, die Sie stellten. Und ich möchte sagen: die von Ihnen ersonnene Unterscheidung der Mengen nach ihrer Mächtigkeit ist einer der tiefsten Gedanken, der von Mathematikern je gedacht und die daraus entspringenden, durch Ihre Methoden allein zu erfassenden Paradoxien der Mengenlehre ist eines der bedeutendsten Probleme, das noch lange die Menschheit beschäftigen wird, das ihr den Weg bahnt zu den höchsten Gipfeln philosophischer Spekulation."
David Hilbert in seinem persönlichen Glückwunsch zum 70. Geburtstag Georg Cantors (1915). In:
Georg Cantor 1845 - 1918. Schöpfer der Mengenlehre.
Von Andor Kertesz, bearbeitet von Manfred Stern.
Acta Historica Leopoldina.
Leipzig: Johann Ambrosius Barth 1983, S. 50.
(Siehe auch: Georg Cantor, Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten.
Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 - 1884.
Herausgegeben und kommentiert von Günter Asser.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Bd. 2.
Leipzig: B. G. Teubner 1984.)

"... obwohl das Leben Ihres Vaters, unseres lieben Georg Cantor, abgeschlossen war, so berührt und ergreift mich doch aufs tiefste die Todesnachricht. Ist es doch nicht bloß der große Gelehrte und Forscher von einzig dastehender Originalität, sondern auch der großzügige Mensch und treue anhängliche Freund, den wir nicht mehr haben, der aber desto fester in unserem Gedächtnis leben wird. Gerade vor einigen Tagen hatte ich Gelegenheit zu erfahren, wie stark die Lehren Ihres Vaters auf eine kongeniale Natur wirken. Ich setzte Einstein auf meinem Besuch bei ihm in Berlin das klassische Verfahren auseinander, wie Ihr Vater die Unmöglichkeit bewiesen hat, die irrationalen Zahlen 'abzuzählen' usw. Und Einstein, der alles sofort erfaßte, war ganz überwältigt von der Großartigkeit dieser Gedanken ..."
David Hilbert in einem Brief v. Januar 1918 an Else Cantor (Tochter von Georg Cantor). In:
Herbert Meschkowski: Probleme des Unendlichen. Werk und Leben Georg Cantors.
Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn 1967, S. 175/176.

"Am meisten verdanke ich dem regen Verkehr, besonders den regelmäßigen Spaziergängen mit Hilbert und Minkowski, bei denen damals Variationsprinzipien, theoretische Physik (noch in den Anfangsstadien) und später auch Integralgleichungen die Hauptrolle spielten. ... Am großen Unterrichtsbetrieb habe ich in dreierlei Weisen in Göttingen teilgenommen: zuerst dadurch, daß ich in Seminaren von Klein und Hilbert die Vorbereitung der Vorträge leitete, dann durch Übungen für mittlere Semester, die ich selbst, im Verein mit Abraham, Zermelo usw. abhielt, schließlich durch eine 'Einführung in die Mathematik für Naturwissenschaftler' und eine 'Analytische Geometrie'."
Otto Blumenthal: Erinnerungen. In:
Wilhelm Lorey, Das Studium der Mathematik an den deutschen Universitäten seit Anfang des 19. Jahrhunderts.
Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland.
Veranlasst durch die Internationale Mathematische Unterrichtskommission.
Herausgegeben von Felix Klein.
Dritter Band, zweiter Teil, zweite Abteilung, Heft 9.
Leipzig und Berlin: B. G. Teubner 1916, S. 356/357.

"Fruchtbaren Begriffsbildungen und Schlußweisen wollen wir, wo immer nur die geringste
Aussicht sich bietet, sorgfältig nachspüren und sie pflegen, stützen und gebrauchsfähig machen.
Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können. "
David Hilbert: Über das Unendliche.
Mathematische Annalen 95(1926), S. 161-190.

"Wenn wir die Axiomatik Hilberts mit der Euklids vergleichen, wobei wir davon absehen, daß bei dem griechischen Mathematiker noch einige Axiome fehlen, so bemerken wir, daß Euklid von Figuren spricht, die erst zu konstruieren sind, während für Hilbert die Systeme der Punkte, der Geraden und der Ebenen bereits von Anfang an existieren."
Paul Bernays: Über den Platonismus in der Mathematik.
Vortrag, gehalten am 18. Juni 1934. In:
Christian Thiel, Erkenntnistheoretische Grundlagen der Mathematik.
Hildesheim: Gerstenberg Verlag 1982, S. 223/224.

"In seiner akademischen Antrittsrede vom Jahre 1857 hat Weierstraß selbst sein wissenschaftliches Programm entwickelt. Er schildert darin, eine wie mächtige Anziehungskraft schon beim ersten Studium die Theorie der elliptischen Functionen auf ihn ausgeübt habe und wie er die Förderung der Theorie der periodischen Functionen von mehreren Veränderlichen, deren Existenz bereits von Jacobi nachgewiesen worden war, als eine Hauptaufgabe der Mathematik ansah, an der auch er sich zu versuchen entschloß."
David Hilbert: Zum Gedächtnis an Karl Weierstraß. In:
Nachrufe auf Berliner Mathematiker des 19. Jahrhunderts.
C. G. J. Jacobi / P. G. L. Dirichlet / E. E. Kummer / L. Kronecker / K. Weierstraß.
Mit Fotos, Dokumenten und Archivalien.
Herausgegeben von Hans Reichardt.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Bd. 10.
Leipzig: B. G. Teubner 1988, S. 139.

"Dieser Band des 'TEUBNER-ARCHIVS zur Mathematik' enthält die entscheidenden Arbeiten über 'Lineare Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten', die David Hilbert und sein Schüler Erhard Schmidt in der Zeit von 1904 bis 1910 publiziert haben. Hilberts Mitteilungen 'Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen' sind in seinen 'Gesammelten Abhandlungen' nicht enthalten, weil sie 1912 bei B. G. Teubner in Buchform erschienen; im vorliegenden Band findet der Leser fotomechanische Nachdrucke der Göttinger Erstveröffentlichungen."
Albrecht Pietsch: Vorwort. In:
David Hilbert / Erhard Schmidt, Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten.
Herausgegeben und mit einem Nachwort versehen von Albrecht Pietsch.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Bd. 11.
Leipzig: B. G. Teubner 1989, S. 3.

"Hilberts Referat über die algebraischen Zahlkörper, von dem ich die Correcturen mitlese, ist ganz ausgezeichnet und wird zur Hebung der Kenntnisse dieses Gebiets ausserordentlich beitragen."
Hermann Minkowski in einem Brief v. 11. Mai 1896 an Adolf Hurwitz. In:
Hermann Minkowski, Ausgewählte Arbeiten zur Zahlentheorie und zur Geometrie.
Herausgegeben und mit einem Anhang versehen von Ekkehard Krätzel und Bernulf Weißbach.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Bd. 12.
Leipzig: B. G. Teubner 1989, S. 231.

"Die Existenzbeweise werden hier auf dem von Riemann selbst in Aussicht genommenen Wege mit Hilfe des sog. Dirichletschen Prinzips erbracht. Die Gangbarkeit dieses Weges hat bekanntlich Hilbert gezeigt, indem er das früher für evident gehaltene, aber dann von Weierstraß angefochtene Dirichletsche Minimalprinzip durch einen zuverlässigen Beweis stützte."
Hermann Weyl: Vorwort und Einleitung. In:
Hermann Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche.
Herausgegeben von Reinhold Remmert.
Mit Beiträgen von Reinhold Remmert und Michael Schneider, Stefan Hildebrandt, Klaus Hulek, Samuel Patterson.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Supplement 5.
Stuttgart / Leipzig: B. G. Teubner 1997, S. VII.

"Um die Jahrhundertwende gelang es D. Hilbert zu zeigen, daß in gewissen Fällen das Dirichletsche Prinzip zu einem gültigen Beweisverfahren ausgestaltet werden kann, wenn man nur die geeigneten Vorkehrungen trifft und nicht zu viel behauptet. Diese Entdeckung führte dazu, das Dirichletsche Prinzip in folgender allgemeiner Form auszusprechen:
Eine jede reguläre Aufgabe der Variationsrechnung besitzt eine Lösung, sobald hinsichtlich der Natur der gegebenen Grenzbedingungen geeignete einschränkende Annahmen erfüllt sind und nötigenfalls der Begriff der Lösung eine sinngemäße Erweiterung erfährt."
Stefan Hildebrandt: Bemerkungen zum Dirichletschen Prinzip. In:
Hermann Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche.
Herausgegeben von Reinhold Remmert.
Mit Beiträgen von Reinhold Remmert und Michael Schneider, Stefan Hildebrandt, Klaus Hulek, Samuel Patterson.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Supplement 5.
Stuttgart / Leipzig: B. G. Teubner 1997, S. 203.

"Auf dem Gebiet der Grundlagen der Geometrie hat sich vor einem Jahrhundert ein bemerkenswerter Übergang vollzogen. Während man das geometrische Gebäude vorher auf empirische Tatsachen und die damit verbundene Anschauung gestützt hatte, hat man nun damit begonnen, es als rein formal-deduktives System aufzufassen. Die Geometrie wurde von ihrer ontologischen Bindung gelöst. In ungewöhnlich konsequenter Form hat das David Hilbert in seinem bahnbrechenden Werk 'Grundlagen der Geometrie' durchgeführt. Wie ein Rückblick zeigt, war sein axiomatischer Aufbau zugleich richtungweisend für das mathematische Denken des 20. Jahrhunderts.
Das Werk erschien erstmals als Teil einer Festschrift zur Enthüllung des Gauß-Weber-Denkmals in Göttingen im Juni 1899. Nach der Festschrift hatten Hilberts Vorträge in München (DMV-Tagung September 1899) und Paris (Zweiter Internationaler Mathematikerkongreß 1900) eine rege Auseinandersetzung mit der 'Mathematik der Axiome' hervorgerufen. Ohne daß das bisher besonders erwähnt worden wäre, sind mehrere weitere Auflagen zu festlichen Ereignissen erschienen: Die fünfte Auflage 1922 zum 60. Geburtstag von Hilbert, die neunte Auflage 1962 zu seinem 100. Geburtstag, die elfte Auflage 1977 zum zweihundertsten Geburtstag von Gauß, und schließlich erscheint die vorliegende 14. Auflage zum hundertjährigen Jubiläum des Werkes selbst."
Michael Toepell: Anmerkungen des Herausgebers. In:
David Hilbert, Grundlagen der Geometrie.
Mit Supplementen von Paul Bernays.
Herausgegeben und mit Anhängen versehen von Michael Toepell.
Mit Beiträgen von Michael Toepell, Hubert Kiechle, Alexander Kreuzer, Heinrich Wefelscheid.
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik, Supplement 6.
Stuttgart / Leipzig: B. G. Teubner 1999, S. 271/272.

Siehe auch die Gesamtübersicht der 1984 in Leipzig begründeten mathematikhistorischen Sammlung "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik", in der seither 25 Editionen erschienen sind: ...
TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik - vollständige Titelliste ...

Siehe auch: Teubner-Autoren und -Herausgeber Mathematik / Naturwissenschaften 1845 - 1945 (Auswahl) ...

Hall of Fame: B. G. Teubner 1845 - 2000 ...

Siehe auch: Siehe auch Buchtipp Joachim Heinze (Heidelberg): Riemanns Werke ...

Siehe auch: Webtipps aus Leipzig ...

Siehe auch: B. G. Teubners Weg zum mathematischen Satz ...

Siehe auch: Steindruck und Felix Kleins autographierte Vorlesungshefte zur Mathematik ...

Siehe auch: Vom Steindruck zu Print on Demand ...

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Siehe auch: Buchtipps aus Leipzig ...

Siehe auch: Teubner-Preis ...

Siehe auch: Haus des Buches in Leipzig (auf dem historischen Grundstück des Börsenvereins, zwischen Gutenbergplatz und Teubnerstraße) ...

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Seite aktualisiert / erweitert:

01.02.2013.
14.03.2004.
Seite eröffnet: Leipzig, 21.02.2004.

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